Lunghezza di cavi e antenne

Lunghezza di cavi e antenne

Anche nelle migliori condizioni di isolamento, la lunghezza fisica di un'antenna è di fatto sempre inferiore alla sua lunghezza elettrica. Mentre la lunghezza elettrica è calcolabile con la formula Velocità della Luce / Frequenza, la lunghezza fisica tiene e deve tener conto di altri fattori come la lunghezza del conduttore e il suo diametro e, in un certo senso quindi, della Frequenza. Più piccolo è il rapporto tra lunghezza e diametro, più corta risulterà fisicamente l'antenna per quella certa lunghezza elettrica. Si può creare un piccolo schema con un fattore di accorciamento per il quale va moltiplicata la lunghezza elettrica per trovare la lunghezza fisica di risonanza, ovviamente nell'ipotesi di antenna in spazio libero ossia senza altri fattori determinanti. Lo possiamo vedere a lato. Per fare un esempio, un dipolo (lungo mezzonda) fatto di cavo spesso 1 millimetro, sui 20 metri alla frequenza di 14.100 MHz avrà una lunghezza elettrica pari a (300/14.1)/2 = 10,64 m
mentre avrà una lunghezza fisica pari a 10,64 m x il coefficiente che in questo caso corrisponde 0.978 circa dato che L/D (10640/1 mm) restituisce un valore di 10.000 (confrontare con il grafico a lato).

Ovviamente il grafico è valido solo per antenne con cavo o tubo di sezione uniforme e non considera eventuali ulteriori riduzioni legate all'isolamento dell'antenna dall'ambiente circostante. Il rapporto lunghezza/diametro pari a 10.000 è un valore piuttosto comune per la maggior parte delle antenne filari, considerando un cavo di diametro 1 mm sulla banda dei 20 metri oppure di diametro 2 mm sulla banda dei 40 metri. L'accorciamento è più marcato al salire della frequenza, quando lo spessore del conduttore tende a ridurre il risultato della frazione L/D. E' piuttosto comune ritrovarsi con coefficienti di 0,96 quando si calcola sulla banda dei 2 metri. Per esempio una barra da 4 mm: 2000/4 = 500, che corrisponde al coefficiente 0,97 oppure un tubo da 1 cm (tipicamente in rame per costruire una jpole) = 2000/10 = 200, che corrisponde al coefficiente 0,967. Riassumendo, possiamo dire che la lunghezza fisica di un'antenna mezzonda in spazio libero e senza considerare accorciamenti di altra natura è pari a 150 x coefficiente riduttivo / frequenza.

Ma l'antenna così calcolata è in realtà ancora leggermente lunga, fisicamente. Ciò è dovuto principalmente agli isolatori o supporti utilizzati per appenderla o sostenerla, che aggiungono al sistema una piccola capacità, che si comporta come farebbe una qualsiasi capacità in un circuito accordato, abbassandone la frequenza di risonanza. Tale accadimento è definito effetto estremità o terminazione e varia col variare del materiale di cui l'isolatore è composto e della sua lunghezza. La corrente all'estremo dell'antenna non raggiunge uno zero perfetto perché ci sarà ancora un po' di corrente che si propaga nella terminazione. L'effetto aumenta con la frequenza ma fino a 30 MHz possiamo dire che la riduzione causata sia nell'ordine del 5%. Questo 5% riduce il valore della velocità della luce nelle nostre formule di calcolo della lunghezza di un'antenna mezzonda, portandolo da 150 a 143 circa. Per esempio sui 10 metri avremo: 143 x coefficiente riduttivo / frequenza, a 28.5 Mhz per un'antenna di diametro 2 millimetri, il risultato sarà: 143 x 0.975 / 28.5 = 4.90 m

Solitamente non conviene tagliare subito un'antenna a questa misura, che considera tutti i fattori di accorciamento: le formule ci spiegano con la teoria il motivo per il quale un'antenna risulta più corta delle aspettative ma non ci riescono a fornire parametri precisi per valutare a priori le condizioni al contorno. L'esempio lampante lo abbiamo quando il fattore di terminazione cresce vertiginosamente in caso di pioggia: se noi tarassimo l'antenna su quel valore, ce la ritroveremmo spostata verso una frequenza molto più alta (anche di diverse decine di KHz) quando il meteo ritorna all'asciutto.
Possiamo quindi definirle formule previsionali, che ci suggeriscono a cosa probabilmente andremo incontro ed è quindi bene tenersi sempre un pelo più lunghi per effettuare la taratura senza imprevisti e con maggior margine di errore a disposizione.

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